Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 - \frac{1}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{1} - \frac{1}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{1331}{1331}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{1331}{1331} - \frac{1}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{1331}{1331}$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{1}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{11}$ mit $\frac{121}{121}$ .

$\frac{1331}{1331} - (\frac{1}{11} \cdot \frac{121}{121}) + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{11}$ mit $\frac{121}{121}$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{11 \cdot 121} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{121}$ mit $\frac{11}{11}$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{11 \cdot 121} + \frac{1}{121} \cdot \frac{11}{11} - \frac{1}{1331}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{1}{121}$ mit $\frac{11}{11}$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{11 \cdot 121} + \frac{11}{121 \cdot 11} - \frac{1}{1331}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $11$ mit $121$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{1331} + \frac{11}{121 \cdot 11} - \frac{1}{1331}$

Schritt 1.9

Stelle die Faktoren von $121 \cdot 11$ um.

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{1331} + \frac{11}{11 \cdot 121} - \frac{1}{1331}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $11$ mit $121$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{1331} + \frac{11}{1331} - \frac{1}{1331}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1331 - 121 + 11 - 1}{1331}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $121$ von $1331$ .

$\frac{1210 + 11 - 1}{1331}$

Schritt 3.2

Addiere $1210$ und $11$ .

$\frac{1221 - 1}{1331}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $1$ von $1221$ .

$\frac{1220}{1331}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1220}{1331}$

Dezimalform:

$0.91660405 \dots$